ヒストリカル ボラティリティ 計算式

まず、ヒストリカルボラティリティの計算に必要なデータを収集します。通常は、過去の一定期間の価格データ（例:終値）が使用されます。データの頻度（例:日次、週次、月次）も考慮する必要があります。ここでは、日次の価格データを使用する例を説明します。

次に、収集した価格データから対数収益率を計算します。対数収益率は、各日の終値を前日の終値で割り、その結果の自然対数を取ることで求めます。具体的には、次の式を使用します:

${\text{対数収益率}}_t=\ln \left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$対数収益率t​=ln(Pt−1​Pt​​)

ここで、$P_t$Pt​ は現在の日の終値、$P_{t-1}$Pt−1​ は前日の終値です。

対数収益率を計算したら、それらの値の標準偏差を求めます。この標準偏差がヒストリカルボラティリティになります。標準偏差の計算には、以下の式を使用します:

$\text{標準偏差}=\sqrt{\frac{1}{N-1}{\sum }_{i=1}^N(r_i-\bar{r}{)}^2}$標準偏差=N−11​∑i=1N​(ri​−rˉ)2​

ここで、$N$N はサンプル数、$r_i$ri​ は各日の対数収益率、$\bar{r}$rˉ は対数収益率の平均です。

計算が完了したら、ヒストリカルボラティリティは年率換算されることが一般的です。日次データから年率ボラティリティを求めるためには、標準偏差に平方根で252（取引日数の平均値）を掛けることがよくあります:

$\text{年率ヒストリカルボラティリティ}=\text{標準偏差}\times \sqrt{252}$年率ヒストリカルボラティリティ=標準偏差×252​

この手順を踏むことで、過去の価格変動に基づいた市場のボラティリティを理解し、将来のリスクを評価するための有用な情報を得ることができます。

ヒストリカルボラティリティの計算は、投資家やトレーダーにとって重要なスキルであり、市場の動きやリスクを評価するために欠かせない要素です。この指標を適切に活用することで、より良い投資判断が可能になります。